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【2h】

From Vlasov–Poisson and Vlasov–Poisson–Fokker–Planck Systems to Incompressible Euler Equations: the case with finite charge

机译：从弗拉索夫-泊松和弗拉索夫-泊松-福克-普朗克系统到不可压缩的欧拉方程：带有限电荷的情况

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摘要

We study the asymptotic regime of strong electric fields that leads from the Vlasov–Poisson system to the Incompressible Euler equations. We also deal with the Vlasov–Poisson–Fokker– Planck system which induces dissipative effects. The originality consists in considering a situation with a finite total charge confined by a strong external field. In turn, the limiting equation is set in a bounded domain, the shape of which is determined by the external confining potential. The analysis extends to the situation where the limiting density is non–homogeneous and where the Euler equation is replaced by the Lake Equation, also called Anelastic Equation.
机译：我们研究了从Vlasov-Poisson系统到不可压缩Euler方程的强电场的渐近状态。我们还处理了诱发耗散效应的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统。独创性在于考虑由强外部场限制的总电荷有限的情况。反过来，将限制方程式设置在有界域中，其形状由外部约束电位确定。该分析扩展到极限密度不均匀且Euler方程被Lake方程（也称为非弹性方程）代替的情况。

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